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連立方程式のちょっとした解き方

[ 2018年11月14日 ] [ 高槻 富田教室 ]

連立方程式を解くなら、ということで、解説していきたいと思います。


連立方程式といえば、

 

4X+5Y=17

 

 

7X+4Y=18

 

という式があるとすれば、

 

上の式には、4をかけて、

 

16X+20Y=68

 

下の式には、5をかけて、

 

35X+20Y=90

 

にして、解きますよね。

 

 16X+20Y=68
 35X+20Y=90

 

とならべて、
下の式の符号を、-35X-20Y=-90にして、

 

上下の式で足し算、引き算するわけですね。

 


でも、これが苦手な子がいます。

 

数字をそろえるのはできる。
でも、2つの式をたせばいいのか、引けばいいのか、わからなくなる子がいます。


それができない子は、代入法のちょっとした応用でとけばいいんです。

 

どういうことかというと、もう少し簡単な式で

 

2X+3Y=20

 

 

3X+2Y=40

 


両方、X(エックス)を左に残して、あとは、右に移行します。

 

すると、

 

2X=20-3Y

 

 

3X=40-2Y

 

という式ができます。

 

で、Xのまえの数字を揃えます。

 

上の式なら、3をかけて、

 

6X=60-9Y

 

 

下の式なら、2をかけて、

 

6X=80-4Y

 

とします。

 

両方、6Xでそろっているわけですから、

 

60-9Y=80-4Y

 

と、置くことができます。

 

あとは、方程式を解く要領で、

 

-9Y+4Y=80-60

 

-5Y=20

 

Y=-4

 

と出せます。

 

不思議なんですが、こういうやり方で一回できると、
普通のやり方でもできる子がたくさんいます。


「できた」という結果が、
次への自信になるみたいです。


連立で解かなくても、連立方程式が解ける。

この「できた」というきっかけと、
ちゃんとできなくても、自分には塾の先生が教えてくれたこの方法がある!

という保険がいいようですね。


良ければ参考にしてみてください。